微博2024-10-17 21:31:58发布:读在《北大数院，成为一个普通人》有感

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每一年高考都有一批数学考得满分的中学生自认为有“数学天赋”而志得意满地跨入北大数院的大门，结果头一个学期的数学分析和高等代数两门课程马上给了他们当头棒喝，两次考试过后已经有很多人有自杀的倾向了，一学年过后有将近三分之一的学生申请转系或分流，在纯数方向上勉强能坚持到本科毕业的不到三分之一，更有最极端的例子是两届IMO满分金牌得主付云皓因挂科太多而被退学。

这篇文章我看过多次，我认为文中所述基本都是事实，但这位作者认为这些坚持不下去的学生是因为“天分”不够我却不能完全同意，我认为这些坚持不下去的学生其实大多智商都没问题，之所以无法学下去是因为没有熟悉现代数学的语言和叙述方式，现代数学的整个语言体系建构于二战后的法国布尔巴基学派，该学派认为现代数学研究的是各种高度抽象的对象，这些对象全部应该用集合论的语言描述，研究这些对象采用的是在抽象集合上定义某种数学结构（三种基本结构:代数结构、拓扑结构、序结构以及这三种结构的各种组合），而后以公理化方法用一阶谓词逻辑的语言展开论述，从而引入一系列定义并证明一系列定理来建立整个学科体系。这种语言论述模式和我们平时接触到的任何学科语言（自然语言）相差甚远，如果没有循序渐近的引导和训练突然在中学毕业后就直面这种语言体系会立即崩溃（除非你是Grothendieck或Peter Scholze那样的天才）。

其实要在北大数院那种地方生存下去也并没有想像中那么难，但一定要做好充分规划，首先自然语言能力包括母语和英语一定要过硬，要有非常好的语言感知能力，能做到阅读任何题材的文章都能快速抓住作者主旨，中小学阶段一定要大量阅读各类中英文书籍。二是不要在低端数学知识上做过多停留，要在丰富的具体例子引导下逐步引入现代数学的语言模式，类似集合论、命题逻辑、一阶谓词逻辑、抽象代数初步（群、环、域）、实数理论这些内容完全可以在中学阶段解决，只要能做到这两点，在北大数院能生存下来并获得不错的绩点并不是一件遥不可及的事情。

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